Die Kette kann das ja speichern, die App darf nur nicht verraten wer sie ist bzw. darf nicht personalisiert sein. Wenn es nur um die Kassenzettel geht muss sie das auch nicht sein. Allerdings sind diese Kosten vermutlich höher als die für das bewährte Thermopapier.
Die Papierpons holst du auch nicht mit deinem Perso ab, solange die App dir persönlich zuzuordnen ist wäre das aber beim Download des PDFs mehr oder weniger das selbe. Der Server kann sich ja merken welche ID welches PDF abfragt.